Punkt P dzieli krótszą podstawę trapezu ABCD o długości 60 cm w stosunku 2:1. Poprowadzono dwie proste prostopadłe do podstawy, zawierające odpowiedni punkty C i P. W wyniku podziału otrzymano trzy figury i jednakowych polach: kwadrat, trapez oraz trójkąt. Wyznacz długości pozostałych boków trapezu ABCD.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-13T13:58:26+01:00
Krótsza podstawa:
2x+x=60
3x=60
x=20.

boki kwadratu mają długości 40cm i 40cm.
pole kwadratu:
40*40=1600-tyle wynosi pole każdej figury

podstawa trójkąta:
P=1/2*a*h
1600=1/2*a*40
1600=20a :/20
a=80-tyle wynosi podstawa trójkąta

podstawa trapezu:
1600=1/2*(a+b)*h
1600=(a+20)*20
1600=20a+400
1200=20a
a=60-podstawa trapezu.

AB=60+40+80=180m
CD=60m
BC=89m-trzeba policzyć z tw.Pitagorasa
DA=57m :)