Gdy wiał silny wiatr halny, drzewo o wysokości 20m złamało się w ten sposób, że jego czubek dotknął ziemi w odległości 6m od pnia. Oblicz, na jakiej wysokości od ziemi drzewo zostało złamane.

Z zastosowaniem Pitagorasa..:)
Dzięki z góry..

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-13T13:58:36+01:00


Drzewo zostało złamane tak, że pień tworzą z ziemią kąt prosty, a podstawa ma 6m.

Jeżeli oznaczysz trójkąt bokami a,b,c gdzie a - podstawa, b - przyprostokątna, c - przeciwprostokątna to.

b + c = 20 m => c = 20 - b

Z twierdzenia pitagorasa

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 6^2 + b^2
c^2 = 36 + b^2

Podstawiam pod c

(20 - b)^2 = 36 + b^2

Trzeba rozwiązać to równanie i dalej już prosto :)
2010-02-13T14:00:21+01:00
Oznaczmy przez x wysokość, na której złamało się drzewo, a przez y 20-x.
x+y=20.

y ^2 -x ^2 =36
uklad rownan z tego:
x=20-y
y^2-(20-y)^2=36
-400-40y=36
-40y=436
y=10,9
x=9,1

złamało sie na wys 9,1m