Odpowiedzi

2010-02-13T21:06:45+01:00
Uprość wyrażenie:
1/tga + sina/1 + cosa =

wstawiam za tgα = sin α/cos α
= 1 :(sin α/cos α) + sinα/(1 + cos α) =
= cos α/sin α + sinα/(1 + cos α) =

wspólny mianownik dla sin α i (1 + cosa) wynosi sin*(1 + cos α)
= [cos α*( 1+ cos α ) + sin α* sin α] : sin*(1 + cos α)
= [cos α + cos²α + sin²α ] : sin*(1 + cos α) =
Korzystam z jedynki trygonometrycznej sin²α + cos²α = 1 i za
cos² α + sin²α podstawiam 1
= [ cos α + 1] : sin*(1 + cos α)=
wyrażenie { cos α +1} w liczniku i wyrażenie (1 + cos α) w mianowniku upraszczam i otrzymuję:
= 1/ sin α
1 5 1