Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-14T00:22:33+01:00
Wyznacz rozwiązania równania
2*cosx + 2*sinx*cosx - sinx - 1 = 0
nalezace do przedzialu (-π; π)

2*cosx + 2*sinx*cosx - sinx - 1 = 0
2*cos x ( 1 + sin x) - ( 1 + sixn x) = 0
(1 + sin x) ( 2 cos x -1) = 0
Jeżli jedno z wyrażen w nawiasach równe jest zero, to całe wyrażenie równe jest zero
1 + sin x = 0 lub 2cos x -1 = 0
sin x = -1 lub 2cos x = 1
sin x = -1 lub cos x = 1/2

Po narysowaniu wykresów funkcji sin x i osobno cos x i zaznaczeniu na osi Ox przedziału (-π; π), zaznaczam na osi OY znalezione wartości równania i odczytuję wartości kątów na osi OX
dla sin x = -1 lub dla cos x = 1/2
x = -90° x = -60° lub x = 60°
czyli: czyli:
x = -π/2 x = -π/3 lub x = π3