Odpowiedzi

2009-10-12T16:03:00+02:00
64√3=4 * a²√3 *¼
a²=64
a=8

Krawędź ma długość 8 cm.
  • Użytkownik Zadane
2009-10-12T16:17:32+02:00
Czworościan foremny to ostrosłup, którego wszystkie cztery ściany ( jedna podstawa + trzy ściany boczne) są trójkątami równobocznymi. Zatem skoro Ppc=64√3 cm². To pole jednej ściany wynosi 64√3 : 4 =16√3 cm³. Krawędź tego czworościanu to bok trójkąta równobocznego w którejkolwiek ze ścian. Znamy wzór na pole trójkąta równobocznego za pomocą długości boku wynosi on P=(a²√3)/4. Wstawiamy za P=16√3 i mamy
(a²√3)/4=16√3 /*4
a²√3=64√3 /:√3
a²=64
a=√(64)
a=8 lub a=-8
Ale boki są liczbami większymi od zera więc krawędź tego czworościanu wynosi 8 cm.
  • Użytkownik Zadane
2009-10-12T16:18:52+02:00