Gospodyni hodowała króliki,gęsi i kury. Wszystkie te zwierzęta miały 192 nogi. Króliki miały tyle nóg, ile gęsi i kury razem, a króliki i gęsi miały dwa razy więcej nóg niż kury. Ile zwierząt każdego rodzaju hodowała gospodyni?

proszę o szybką odpowiedź! ;P

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-14T18:22:33+01:00
X - liczba królików
y - liczba gęsi
z - liczba kur

Z zadania mamy :
4x + 2y +2z = 192 , oraz 4x = 2y + 2z i 4x + 2y = 4z

Więc mamy układ równań :


4x + 2y + 2z = 192
4x = 2y + 2z
4x + 2y = 4z

2x + y + z = 96
2x = y + z
2x + y = 2z

Do I i III równanie podstawiamy wartość 2x z II równanie , dzięki czemu mamy zwykly uklad z 2 niewiadom. :
y + z + y + z =96
y + z +y = 2z

2y + 2z=96
2y=z
z
z+2z=96
z=2y

z=32
y=16
2x=y+z ==> x = 24