Daje 70pkt za rozwiązanie zadań zamkniętych z próbnej matury. Nie musi być obliczeń, wystaczy odpowiedź. Proszę nie strzelać, tylko prawidłowe odpowiedzi zaznaczać.

3) Funkcja f określona jest wzorem f(x)={x³ dla -4≤x<2
{-x²+4 dla 2≤x≤6
Prawidłowa jest nierówność:
a) f(-2)-f(2)>0
b)f(2)-f(1)<0
c)f(-1)+f(0)>0
d) f(3)-f(-2)<0

4) Wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=x²+6 przesuwamy o 4 jednostki w dół wzdłuż osi OY i o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi OX. Otrzymujemy w ten sposob wykres funkcji g określonej wzorem:
a)g(x)=(x+2)²-4
b)g(x)=(x-2)²-2
c)g(x)=(x-2)²+2
d)g(x)=(x-4)²+2

6) Wiadomo, że liczba a jest liczbą naturalną dodatnią i liczby 3^a (w indeksie górnym a) 3^a+1, 3^a+2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (bn (na dole małe n). Wyraz ogólny tego ciągu to:
a)bn=3^a+1
b)bn=3^a-1
c)bn=3^n+a-1
d)bn=3^an-1

7) Drewniany element ma kształt trójkąta równoramiennego którego ramię jest nachylone do podstawy długości 12cm pod kątem α. Powierzchnia elementu jest róna:
a)36tgα cm²
b)36sinα cm²
c)72tgα cm²
d)72cosα cm²

8) Prosta l jest styczna do okręgu danego wzorem (x-3)² + (y+2)²=16 i równoległa do prostej y=1. Wskaż równanie prostej l:
a)y=-1
b)y=2
c)y=6
d)y=-1

9) W konursie piękności bierze udział 15 modelek. Prawdopodobieństwo że zwycięży Emilia jest równe 0,2. Prawdopodobieństwo że zwycięży Aldona jest równe 1/10. Prawdopodobieństwo że zwycięży Emilia lub Aldona jest równe:
a)0,02
b)0,3
c)3/150
d)3/15

10) Wiadomo, że a>0. Wyrażenie (a-² * a⁵)^1/6 (do 1/6) pod kreską ułamkową √a po sprawdzeniu do najprostrzej postaci jest równe:
a)1
b)a
c)0
d)a^1/2

12) Szklanka ma kształt walca o wysokości 10cm i promieniu podstawy 4cm. Do szklanki wypełnionej całkowicie wodą wpadła kulka o promieniu 3cm. Ile cm sześciennych wody wylało się ze szklanki?
a)36π
b)12π
c)256π
d)160πcm³

13)Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest równa 6, a objętość ostrosłupa wynosi 96. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy:
a)3/4
b)4/3
c)1/3
d)2/9

14) Długości boków prostokąta są równe (5-x) i (x-1). Pole prostokąta jest największe gdy liczba x jest równa:
a)2
b)1
c)4
d)3

15) Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2:1:2. Przekątna prostopadłościanu jest równa 6. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe:
a)4
b)8
c)√2
d)2

16) W zamkowych podziemiach stoją dwie skrzynie otwierane różnymi kluczami. Masz pęk złożony z 6 kluczy, wśród których są dwa właściwe. Ile co najwyżej prób musisz wykonać, aby dobrać właściwe klucze do skrzyń?
a)720
b)360
c)30
d)180

17)Liczba a to najmniejsza liczba pierwsza. Liczba b jest równa (√7-1)² +2√7. Jakim procentem liczby a jest liczba b?
a)205%
b)800%
c)200%
d)400%

18)Pierwsza współrzędna punktu przecięcia prostych x-y-m=0 i -2x-y+4=0 jest dodatnia, gdy:
a)m>-4
b)m>4
c)m<-4
d)m<4

19) Do zbioru rozwiązań nierówności -(x+5)(x-3)>0 nie należy liczba:
a)2
b)-3
c)0
d)3

20) Wiadomo, że x>0 i mediana liczb x,x+2,x+4,x+6,x+10,x+20 jest równa 9. Zatem największa i najmniejsza z tych liczb różnią się o:
a)5
b)15
c)20
d)24

21) Na ile sposobów można włożyć 2 rękawiczki do 4 różbych szuflad?
a)16
b)8
c)256
d)32

22) Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 5 obrócono wokół krótszego boku. Pole powierzchni bocznej tak otrzymanej bryły jest równe:
a)60π
b)156π
c)240π
d)144π

23) Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek: log₅a=log₄a=2 i log₈c=1. Wtedy √a+√b+√c równa się:
a)7
b)17
c)√7
d)1

24) Symetralna odcinka AB gdzie A=(-3,4), B=(2,1) przecina oś OY w punkcie o współrzędnych:
a)(10/3,0)
b)(0,-2)
c)(0,30/3)
d)(-2,0)

25) Pole powierzchni jednej ściany miedzianej kostki do gry jest równe 4cm². Gęstość miedzi jest równa ok 9g/cm³. Masa kostki jest równa około:
a)144g
b)72g
c)36g
d)216g

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T08:25:41+01:00
3) b
4) c
6) c
7) a
8) b
9) b
10) a
12) a
13) b
14) d
15) b
16) żadna odpowiedź nie jest prawidłowa przy tak sformułowanym pytaniu
17) d
18) a
19) d
20) c
21) jeśli rękawiczki można od siebie odróżnić - prawa i lewa to odpowiedź a), jeśli są identyczne to b), co za ludzie tak bezmyślnie układają zadania...
22) b
23) nie wiemy nic o b, totolotek
24) żadna z tych odpowiedzi, symetralna przecina OY w (0,10/3)
25) b
można by było rozwiżąnia dodać bo same odp nic mi nie dają