W prostopadłościanie przekątna ściany bocznej o długości 8 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni, a przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Oblicz długość przekątnej d prostopadłościanu i jego objętość.

1

Odpowiedzi

2010-02-14T20:25:37+01:00
X- długość sciany bocznej prostopadloscianu
d-dlugosc przekatnej prostopadloscianu
y-przektna podstawy
a1=dlugosc boku podstawy

z własnosci katow.:

liczymy dlugosc sciany bocznej
x=a
a√2=8
a=8/√2 [usuwamy niewymiernosc]
a=8/√2 * √2/√2 = 8√2/2 = 4√2
x=4√2

teraz liczymy przekatna prostopadl.
a=x=4√2
d=2a=4√2*2=8√2
y=a√2=4√2*√2=8



1 1 1