Odpowiedzi

2012-08-22T21:11:32+02:00

Wzór na przekątną sześcianu to: d=a√3

 

z tego wyliczam a: d=a\sqrt{3}\\\\ a=\frac{d\sqrt{3}}{3}

 

Wzór na objętość sześcianu to V=a³, z przekształcenia wynika, że wzór będzie wyglądał:

V=(\frac{d\sqrt{3}}{3})^3=\frac{3d^3\sqrt{3}}{27}=\frac{d^{3}\sqrt{3}}{9}

 

Podstawiając:

 

V=\frac{(6\sqrt{3})^{3}\sqrt{3}}{9}=\frac{216*3\sqrt{3}}{9}=\frac{648\sqrt{3}}{9}=72\sqrt{3}

 

Odp.: Objętość tego sześcianu wynosi 72√3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pozdrawiam :)

  • Użytkownik Zadane
2012-08-22T22:03:40+02:00

d=a√3  /:√3

d/√3=a   /usuwamy niewymierność

d√3/3=a

 

V=a^3

V=(d√3/3)^3

V=d^3*3√3/27

V=d^3*√3/9

V=(6√6)^3*√3/9

V=216*3√3/9

V=216*√3/3

V=72√3

 

Objętość sześcianu wynosi 72√3.