Odpowiedzi

2010-02-14T21:31:40+01:00
A - długość pierwszego boku [cm]
b - długość drugiego boku [cm]

"Jeden bok prostokąta jest 4 razy dłuższy od drugiego"
a = 4 * b

"Jeżeli oba boki trójkąta zwiększymy o 3 cm , to pole zwiększy się o 39cm² "
(a + 3) * (b + 3) = a * b + 39

Wystarczy rozwiązać układ równań:
a = 4b
(a + 3) * (b + 3) = a * b + 39

a = 4b
ab + 3b + 3a + 9 = ab + 39

a = 4b
3a + 3b = 30

a = 4b
a + b = 10

a = 4b
4b + b = 10

a = 4b
b = 2

a = 8 [cm]
b = 2 [cm]

Ob = 2a + 2b = 2 * 8 + 2 * 2 = 16 + 4 = 20 [cm]

Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 20 cm.
2 5 2
2010-02-14T21:32:32+01:00
Pierwszy bok x cm
drugi bok 4x cm {jest 4 razy dłuższy}
pole prostokąta 4x*x = 4x²
po zwiększeniu boków o 3 cm mamy:
pierwszy bok x+3 cm
drugi bok 4x +3 cm
pole prostokąta po zwiększeniu boków (x+3)(4x+3)
pole zwiększy się o 39cm², czyli mamy 4x² + 39
układamy równanie
(x+3)(4x+3) = 4x²+ 39
4x²+3x+12x+9 = 4x²+ 39
15x + 9 = 39
15x = 39 - 9 = 30
15x = 30
x = 30:15 = 2
4x = 4 * 2 = 8
pierwszy bok ma 2cm, drugi 8 cm
obwód 2*2cm + 2*8cm = 4cm + 16cm = 20cm
Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 20cm.
1 5 1