Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-14T22:25:06+01:00
Log(x)4 < 1
{korzystamy z definicji logarytmu log(a)b = c, a>0, a≠1, b>0}
log(x)4 < 1, x>0, x≠1
log(x)4 < log(x)x {log(x)x = 1, x¹ = x, x>0 i x≠1}
I)jeśli x∈(0;1) (pamiętamy o zmianie znaku nierówności na przeciwny)
log(x)4 < log(x)x, więc po opuszczeniu logarytmu mamy
4 > x
x < 4
więc
Odp. x∈(0;1)
II)jeśli x∈(1;+∞)
log(x)4 < log(x)x, więc po opuszczeniu logarytmu mamy
4 < x
x > 4
więc
Odp. x∈(4;+∞)

Odp. Rozwiązaniem nierówności jest x∈(0;1)U(4;+∞)

"U" suma zbiorów
1 5 1