PONAD 2500 LAT TEMU TALES Z MILETU WZBUDZIŁ PODZIW TYM, ŻE POTRAFIŁ OBLICZYĆ ODLEGŁOŚĆ STATKU OD BRZEGU. JEGO POMIARY MOGŁY WYGLĄDAĆ TAK:

TALES STANĄŁ NA BRZEGU W MIEJSCU T LEŻĄCYM NAJBLIŻEJ STATKU S I PRZESZEDŁ WZDŁUŻ BRZEGU 50 KROKÓW - DO PUNKTU A. TAM WBIŁ TYCZKĘ I POSZEDŁ 5 KROKÓW DALEJ - DO PUNKTU B. STAMTĄD SZEDŁ W GŁĄB LĄDU DO TAKIEGO PUNKTU C , Z KTÓREGO STATEK I WBITĄ TYCZKĘ WIDAĆ W JEDNEJ LINNI.

JAK DALEKO OD BRZEGU BYŁ STATEK, JEŚLI Z PUNKTU B DO PUNKTU C TALES PRZESZEDŁ 14 KROKÓW?

BARDZO PROSZĘ O ROZWIĄZANIE, POTRZEBNE MI NA JUTRO :) KTO PIERWSZY ROZWIĄŻE DAJĘ NAJ:)
ODP.140 KROKÓW

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-15T14:28:03+01:00
Odpowiedź to 140 kroków - dlaczego? :

Zadanie opiera się na trójkątach podobnych.
Trójkąt ATS jest podobny do ABC na podstawie twierdzenia "kąt kąt kąt" - kąty są odpowiadające -
kąt ATS = CBA = 90 stopni
kąt CAB = TAS - kąty wierzchołkowe
jeśli dwa kąty są takie same to trzeci też jest taki sam.
udowodnilismy że trójkąty są podobne.

czyli odpowiednie boki są proporcjonalnej długości
AB ~ AT
BC ~ TS
AC ~ AS

czyli :
AB:BC = AT:TS
5:14 = 40:TS
TS=140
13 4 13
2010-02-15T14:28:34+01:00