A ) Oblicz obwód trójkąta prostokątnego , którego jedną przyprostokątna ma długość 12cm , a przeciwprostokątna jest o 8 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej .
b ) Obwód trapezu równoramiennego jest równy 42 cm . Jedna podstawa ma długość 5 cm , a druga jest od niej o 12 cm dłuższa . Oblicz pole tego trapezu .

2

Odpowiedzi

2010-02-15T14:34:25+01:00
2010-02-15T14:40:06+01:00
Przyprostokątne =
a) 12cm
b) x cm
przeciwprostokątna
c)8+x cm

z twierdzenia pitagorasa:
12^2 + x^2 = (x+8)^2
144 + x^2 = x^2 +16x + 64
144-64=16x
80=16x
x=5

8+x=8+5=13

obwód:
12 + 5 + 13 = 30cm

ZAD2
górna podstawa = CD = 5
dolna podstawa = AB = 12+5=17
bok = (42-17-5)/2=20/2=10
odcinek AE (E -punkt wysokosci na podstawie trapezu) = (17-5)/2=6

z twierdzenia pitagorasa szukamy wysokosci h (CE)
h^2 + AE^2 = AC^2
h^2 = 100 - 36
h^2 = 64
h = 8

pole trapezu =
1/2 * (a+b) * h =
0.5 * 22 * 8 =
P=88
Pole trapezu wynosi 88 cm^2
11 4 11