Zad.35 str.115 <---Matematyka z plusem klasa II gimnazjum

Alina z Balladyną zbierały maliny. Przed południem zebrały razem 12,5 kg,a po południu 13 kg. Po południ Balladyna zebrała 20% mniej niż przed południem,a Alina o 20 % więcej. Która z nich zebrała więcej malin.?

Zad.36 str. 115

Na seans filmowy o godz. 20.00 sprzedano 450 biletów,czyli tyle samo co na wcześniejszy seans o godz. 17.00,ale biletów ulgowych sprzedano o 40 % mniej,a normalnych o 50 % więcej niż poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano na oba seanse.?


Zad. 37 str. 115

Pan Sławek 20 % swojej pensji przeznaczył na świadczenia(czynsz,prąd,gaz, itp )
W maju otrzymał 200 zł. podwyżki,ale opłaty za świadczenia wzrosły o 10% i pan Sławek znów przeznaczył na nie 20 % zarobków.Ile zarabiał w maju.?

Z gÓry dziękuję.;*
Daję naj.!
Liczę na pomoc. ! :)

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-15T15:24:15+01:00
Dane:
a- ilość zebranych malin przez Alinę
b- ilość zebranych malin przez Balladynę

a+b=12,5 klamerka
0,8a+1,2b=13 / *10

a=12,5-b klamerka
8a+12b=130

a=12,5-b klamerka
8(12,5-b)+12b=130

a=12,5-b klamerka
100-8b+12b=130

a=12,5-b klamerka
-8b+12b=130-100

a=12,5-b klamerka
4b=30 / :4
b=7,5

a=12,5-6,5=6


16,5-9=7,5 kg
Odp/ Więcej malin zebrała Alina.

zadanie 2

2
x-bilety ulgowe
y-bilety normalne

seans o 17: x+y=450
seans o 20: x-0,4x+0,5y+y=450

z tych dwóch równań powstaje układ równań:

x+y=450
0,6x+1,5y=450

x=450-y
0,6(450-y)+1,5y=450

x=450-y
270-0,6y+1,5y=450

x=450-y
0,9y=180 /:0,9

y=200
x=450-200=250

Ilość biletów ulgowych, sprzedanych na oba seanse:
seans o 17: 250
seans o 20: 40% mniej, czyli x-0,4x=250-100=150
łącznie: 250+150=400

Odp. Na oba seanse sprzedano 400 biletów ulgowych

zadanie 3
x- zarobki w kwietniu
y- świadczenia w kwietniu.

układ równań:
{20%x=y
{20%(x+200)=110%y ///// zamieniamy procenty na ułamki, wymnażamy nawiasy

{0,2*x=y
(0,2*x+40=1,1*y
Podstawiamy y z pierwszego równania do drugiego.

0,2*x+40=1,1(0,2*x) //// wyliczamy x
0,2*x+40=0,22*x
0,02x=40
x=2000

Pan Sławek w kwietniu zarabiał 2000 zł, później dostał 200zł podwyżki, zatem
W MAJU ZARABIAŁ 2200 ZŁ.
2 3 2
2010-02-15T15:31:34+01:00
Alina =x
Ball=y

x+y=12,5
1,2x+0,8y=13
-1,2x-1,2y=-15
1,2x+0,8y=13
-0,4y=-2
y=5kg
x=7,5
wiecej malin zebrala alina

2

x ulgowe
y normalne

x+y=450
0,6x+1,5y=450
ukl rownan

0,9y=180
y=200
x+200=450
x=250

od biletow ulgowych sprzedano 150 a na 20.00 250
1 5 1
2010-02-15T16:25:32+01:00
35 / 115
x - maliny zebrane przez Balladynę przed południem
y - maliny zebrane przez Alnię przed południem

x+y=12,5
0,8x+1,2y=13 /*10

x=12,5-y
8(12,5-y)+12y=130

100-8y+12y=130
4y=30
y=7,5

x=12,5-7,5
x=5

x=5kg
y=7,5kg

po południu:
0,8*5=4 - Balladyna
1,2*7,5=9 - Alina

4+5=9kg - Balladyna
9+7,5=16,5kg - Alina

Więcej malin zebrała Alina

36 / 115

godz.20
x - bilet ulgowy
y - bilet normalny

x+y=450
0,6x+1,5y=450 /*10

x=450-y
6(450-y)+15y=4500

2700-6y+15y=4500
9y=1800
y=200

x=450-200
x=250

x=250
y=200

0,6*250=150 - tyle biletów ulgowych sprzedano 0 17.00

250+150=400

Na oba seanse sprzedano 400 biletów ulgowych

37 / 115

x - kwietniowa pensja
y - opłaty

y=0,2x
0,2(x+200)=1,1y

y=0,2x
0,2x+40=1,1*0,2x

0,2x-0,22x=-40
-0,02x=-40
x=2000zł

2000+200=2200

Pan Sławek zarabiał w maju 2200zł.


1 5 1