Długosci przyprostokątnych trójkata prostokątnego roznia sie o2. Oblicz wartości tangensa kąta α leżącego naprzeciw dłuższej przyprostokątnej, jeśli długosc przeciwprostokątnej jest równa 2√5.


rozwiazanie powinno wyjsc takie:
tgα=2.

prosze o obliczenia

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-15T15:55:13+01:00
X oraz x +2 długości przyprostokątnych
Mamy
x² + (x +2)² = (2√5)²
x² + x² + 4x + 4 = 4*5 = 20
2x² + 4x - 16 = 0
x² + 2x - 8 = 0
Δ = 2² -4*1*(-8) = 4 + 32 = 36
√Δ = 6
x1 = [-2 - 6]/2 = -8/2 = -4 < 0 - odpada
x2 = [-2 +6]/2 = 4/2 = 2
czyli x = 2
x + 2 = 2 + 2 = 4
Przyprostokątne Δ są równe 2 oraz 4.
tg α = 4 /2 = 2
Odp. Tangens kąta leżącego naprzeciw dłuższej przyprostokątnej
jest równy 2.
1 1 1