Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-15T16:53:34+01:00

a) Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 5cm.

Sześciokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 5 cm składa się z 6 identycznych trójkątów foremnych (czyli równobocznych) o boku 5 cm. Wystarczy obliczyć pole jednego trójkąta i wymnożyć przez 6.

pole trójkąta równobocznego: (a^2*pierwiastek z 3)/2
stąd Pt=(5^2*pierwiastek z 3)/2=12,5*pierwiastek z 3
Ps=6*Pt=75 pierwiastków z 3
b) Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku długości 10 cm?
Sześciokąt foremny dzielimy na 6 identycznych trójkątów równobocznych.
Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny równy jest wysokości trójkąta równobocznego
r=h=(a*pierw. z 3)/2=(10*pierw. z 3)/2=5pierwiastków z 3

długość okręgu:
O=2Π*r =2Π*(5pierwiastków z 3)=10pierw. z 3*Π
35 3 35
2010-02-15T16:54:48+01:00
1).
szesciokat foremny mozemy podzielic na 6 trojkatow rownobocznych. promien okregu ktory jest na nim opisany (5cm) jest jednym bokiem takiego trojkata.
wzor na trojkat rownoboczny P= a²√3 /4
P= 5²√3 /4
p= 25√3 /4 cm²
poniewaz tych trojkatow jest 6, mnozymy razy 6
150√3 /4 = 25√3cm²
2).
skoro bok= 10cm to r rowniez
dl okregu= 2πr
2π×10
20πcm
9 2 9