Zad 1
Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równe 180.Jedna z przyprostokątnych jest trzy razy krótsza od przeciwprostokątnej.Oblicz pola kwadratów zbudowanych na przyprostokatnych.

Zad2.
Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 6 i jest dwa razy krótsza od jednego z dwoch pozostałych boków.Oblicz obwód tego trojkata.

2

Odpowiedzi

2010-02-15T17:29:29+01:00
1)
a²=180
a=6√5 - przeciwprostokątna
⅓*6√5=2√5 - jedna z przyprostokątnych
(2√5)²=20[jednostek powierzchni]

x²+(2√5)²=(6√5)²
x²=180-20
x=√160
x=4√10 - druga z przyprostokątnych
(4√10)²=160[jednostek powierzchni]

2)
6²+(2*6)²=x²
36+144=x²
180=x²
x=√180
x=√36*√5
x=6√5
L=6+12+6√5=18+6√5
3 3 3
2010-02-15T17:29:29+01:00
1. Pierwsza możliwość - przyprostokątna jest 2 razy krótsza od drugiej przyprostokątnej
6²+(2*6)²=x²
36+144=x²
180=x²
x=√180
x=√36*√5
x=6√5
L=6+12+6√5=18+6√5

Druga możliwość - przyprostokątna jest 2 razy krótsza od przeciwprostokątnej
6²+x²=(6*2)²
36+x²=144
x²=108
x=√108
x=6√3
L=6+12+6√3=18+6√3

2.
a²=180
a=6√5 - przeciwprostokątna
⅓*6√5=2√5 - jedna z przyprostokątnych
(2√5)²=20[jednostek powierzchni]

x²+(2√5)²=(6√5)²
x²=180-20
x=√160
x=4√10 - druga z przyprostokątnych
(4√10)²=160[jednostek powierzchni]
3 3 3