Zadania Tekstowe Układ Równań :

1. Na seans filmowy o godz. 20:00 sprzedano 450 biletów, czyli tyle samo co na wcześniejszy seans o godz. 17:00 , ale biletów ulgowych sprzedano 40% mniej , a normalnych o 50% więcej niż poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano ?

2. W klasie, liczącej 20 uczniów, chłopców jest więcej niż dziewcząt. Czworo uczniów, czyli 20% dziewcząt i 20% chłopców, nosi okulary. Ilu chłopców i ile dziewcząt jest w tej klasie ?

Daje od razu Najlepsze Zadanie !

1

Odpowiedzi

2010-02-16T15:24:45+01:00
Zad.1
x- liczba biletów ulgowych sprzedanych na seans o godz. 17.00
y-liczba biletów normalnych sprzedanych na seans o godz.17.00

x + y = 450
x - 40%x + y + 50%y = 450

x + y = 450
x - 2/5x + y + 1/2y = 450

x + y = 450
3/5x + 3/2y = 450

y = 450 - x
3/5x + 1,5(450 - x) = 450

y = 450 - x
0,6x + 675 - 1,5x = 450

y = 450 - x
-0,9x = -225

y = 450 - x
x = 250

y = 200
x = 250 - (liczba biletów ulgowych sprzedanych na seans o godz. 17.00)

100% - 40% = 60%
250 × 60% = 250 × 0,6 = 150 - (liczba biletów ulgowych sprzedanych na seans o godz. 20.00)

250 + 150 = 400 - (liczba biletów ulgowych sprzedanych na oba seanse)

Odp. Na oba seanse sprzedano 400 biletów ulgowych.

zad.2
20 - liczba osób w klasie
x - liczba chłopców
y - liczba dziewczynek

Wiemy, że chłopców jest więcej niż dziewczynek. Tak więc skoro czworo uczniów (20% dziewcząt i 20% chłopców) nosi okulary to oczywiste jest, że okulary nosi 3 chłopców i dziewczynka.

Teraz możemy liczyć z proporcji:
3 - 20%
x - 100%

x = 15

1 - 20%
x - 100%

y = 5

x + y = 20
15 + 5 = 20

Odp. W klasie uczy się 15 chłopców i 5 dziewczynek.
1 5 1