Odpowiedzi

2010-02-15T17:42:23+01:00
Oblicz obwód trapezu prostokątnego , którego krótsza podstawa ma długosc 2 cm , dłuzsze ramie ma długośc 4 cm , a kąt ostry ma miarę 60 stopni !!

obwód trapezu to a+b+2+4

załóżmy, że drugą podstawą jest a, więc kąt 60st leży między a i 4.

Trapez możemy podzielić na prostokąt o wymiarach 2xb i trójkąt prostokątny, w którym:
przeciwprostokątna ma 4, a przyprostokątne b i (a-2)

obliczamy tą przyprostokątną:
cos60 = 1/2 = (a-2) / 4
czyli a - 2 = 2

Więc dłuższa podstawa a = 2+2 = 4.

sin60 = pierw(3)/2 = b/4 więc b = 2pierw(3)

Więc obwód wynosi:
2+4+4+2pierw(3) = 10 + 2pierw(3).
28 2 28
2010-02-15T18:02:14+01:00
2a = 4
a = 2
h = a pierwiastek z 2 = 2 pierwiastki z 3
L = 2 + 4+2+2+2 pierwiastki z 3
L = 10 + 2 pierwiastki z 3
7 4 7