1. Janek ma model graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o wysokosci 20cm w ktorym krawedz podstawy ma 10 cm i chce zbudowac model ostroslupa prawidlowego o takiej samej podstawie i takiej samej wysokosci.aby narysowac siatke musi znac dlugosc krawedzi bocznej ostroslupa.Oblicz te dlugosc.

2. Ostroslup prawidlowy czworokatny o wysokosci 5pierwiastek z 3
ma objetosc 50pierwiastek z 3cm szesciennych.Oblicz dlugosc krawedzi podstawy tego ostroslupa.

Za dokladne rozwiazanie tych zadan daje najj :)

1.Odp w zadaniu 1 ma wyjsc 15 pierwiastek z2 cm
2. odp w zadaniu 2 ma wyjsc pierwiastek z 30 cm

1

Odpowiedzi

2010-02-15T22:44:42+01:00
Zad. 1
h (wysokość) = 20cm
a (bok kwadratu z podstawy) = 10cm
d (przekątna kwadrat) = 10√2cm
l (długość krawędzi bocznej) = ?

l² = (d ÷ 2)² + h²
l² = (5√2)² + 20²
l² = 50 + 400
l = √450
l = √225 × √2
l = 15√2 [cm]

Odp: Długość krawędzi bocznej wynosi 15√2cm.

zad. 2
h (wysokość ostrosłupa) = 5√3 cm
V (objętość) = 50√3 cm³
a (długość krawędzi podstawy) = ?
Pp (pole podstawy) = ?

50√3 = 1/3 × Pp × 5√3
50√3 ÷ 5√3 = 1/3 × Pp
10 ÷ 1/3 = Pp
Pp = 30
Pp = a²
a² = 30
a = √30 [cm]

Odp: Długość krawędzi podstawy wynosi √30 cm.
9 4 9