A) Promień okręgu wpisanego w trojkąt równoboczny ma długośc 3cm. Jaką długośc ma bok tego trójkąta ?
b) Wysokośc trójkąta równobocznego ma długośc 3 cm. Jaką długośc ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie?
POMOCY :)

1

Odpowiedzi

2010-02-16T13:42:44+01:00
A) Promień okręgu wpisanego w trojkąt równoboczny ma długośc 3cm. Jaką długośc ma bok tego trójkąta ?
a - bok
r - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny = 1/3h = 1/3 * 3 = 1 cm
h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2
a√3/2 razy 1/3 = a√3/6 = 1
a√3/6 = 1
a√3 = 6
a = 6/√3 = 6√3/3 = 2√3


R - promień okręgu opisanego ma dlugość 2/3h = 2 cm
h = a√3/2
R = a√3/2 razy 2/3 = 2a√3/6 = 2
2a√3/6 = 2
2a√3 = 12
a√3 = 6
a = 6/√3 = 2√3