Rozwiaz podane uklady rownan metoda przeciwnych wspolczynnikow:
a)4x-5y=-4
-2x+3y=1,1

b)-2x+y=0
3x-3y=1

c) 3x-2y=-12
2x-5y=-19

d) -4x+1,2y=-1
5x-6y=1,25

e) 3x+6(y-2)=0
x+3y-4=0

Prosze o dokladne rozwiazanie wraz z wytlumaczeniem(rozpisanie) a nie gotowe wyniki.
Jesli beda bledne bede musiala spamowac a tego b. nie lubie.
Odpowiedzi sa mi znane.
Dziekuje bardzo:)-pilne!

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-15T20:29:53+01:00
A)4x-5y=-4
-2x+3y=1,1 |*2

4x-5y=-4
-4x+6y=2,2

y=-1,8
4x-5*(-1,8)=-4

y=-1,8
4x=-4-9

y=-1,8
4x=-13|:4

y=-1,8
x=-3,25

b)-2x+y=0|*3
3x-3y=1

-6x+3y=0
3x-3y=1

-3x=1|:(-3)
x=-1/3

3*(-1/3)-3y=1
x=-1/3

-3y=1+1|:(-3)
x=-1/3

y=-2/3
x=-1/3

c) 3x-2y=-12 |*2
2x-5y=-19 |*(-3)

6x-4y=-24
-6x+15y=57

11y=33|:3
y=3

3x-2y=-12
y=3

3x-2*3=-12
y=3

3x=-12+6
y=3

3x=-6|:3
y=3

x=-2
y=3

d) -4x+1,2y=-1|*5
5x-6y=1,25

-20x+6y=-5
5x-6y=1,25

-15x=-3,75|:(-15)
x=0,25

-4*0,25+1,2y=-1
x=0,25

1,2y=-1+1
x=0,25

1,2y=0|:1,2
x=0,25

y=0
x=0,25

e) 3x+6(y-2)=0
x+3y-4=0

3x+6y=12
x+3y=4| * (-2)

3x+6y=12
-2x-6y=-8

x=4
3*4+6y=12

12+6y=12
x=4

6y=12-12

x=4
y=0
1 5 1
2010-02-15T20:31:48+01:00
A)4x-5y=-4
-2x+3y=1,1 |*2

4x-5y=-4
-4x+6y=2,2

dodajemy wartosci z dwoch rownan:

4x-5y-4x+6y=2,2-4
y=-1,8

skoro mamy juz wartosc y podstawiamy pod jedno wybrane przez nas poczatkowe rownanie:

y=-1,8
-2x+3(-1,8)=1,1

y=-1,8
-2x-5,4=1,1

y=-1,8
-2x=6,5 |:(-2)

y=-1,8
x=-3,25


b)-2x+y=0 |*3
3x-3y=1 |*2

-6x+3y=0
6x-6y=2

-3y=2
y=-2/3

Tak jak wczesnije wybieramy poczatkowe rownanie i podstwiamy wartosc x:
y=-2/3
-2x+y=0

y=-2/3
-2x-2/3-0

y=-2/3
-2x=2/3

y=-2/3
x=-1/3


c) 3x-2y=-12 |*2 musimy wymnozyc 2 dzialania aby wspolczynnik x mial ta
2x-5y=-19 |*-3 samą wartość

6x-4y=-24
-6x+15y=57

11y=33
y=3

Postepujemy jak poprzednio podstawiajac jedno z rownan

y=3
3x-2y=-12

y=3
3x-6=-12

y=3
3x=-6

y=3
x=-2


d) -4x+1,2y=-1 |*5
5x-6y=1,25

-20x+6y=-5
5x-6y=1,25

-20x+6y+5x-6y=-5+1,25
-15x=-3,75
-x=-0,25
x=1/4

x=1/4
-4x+1,2y=-1

x=1/4
-1+1,2y=-1

x=1/4
1,2y=0

x=1/4
y=0


e) 3x+6(y-2)=0
x+3y-4=0

3x+6y-12=0
x+3y=4

3x+6y=12
x+3y=4 |*(-2)

3x+6y=12
-2x-6y=-8

3x+6y-2x-6y=12-8
x=4

x=4
x+3y=4

x=4
4+3y=4

x=4
y=0


Myśle ze wszytsko jest zrobione prawidlowo i bardzo dokladnie rozpisane :)

















1 5 1
2010-02-15T20:55:23+01:00
A)
4x-5y=-4
-2x+3y=1,1 /*2

4x - 5y = -4
-4x + 6y = 2,2
..................dodajemy stronami
y = - 1,8
Podstawiamy wiadomą y do równania:
-2x+3y=1,1
-2x + 3 * (-1,8) = 1,1
- 2x - 5,4 = 1,1
- 2x = 1,1 + 5,4
- 2x = 6,5 /: (-2)
x = - 3,25
Spr
4x-5y=-4
4 * (-3,25) - 5 * (-1,8) = -4
- 13 + 9 = - 4
- 4 = - 4
-2x+3y=1,1
- 2 * (-3,25) + 3 * (-1,8) = 1,1
6,5 - 5,4 = 1,1
1,1 = 1,1
Odp X = - 3,25, y = - 1,8


b)
-2x+y=0 / *3
3x-3y=1

-6x + 3y = 0
3x - 3y = 1
.............dodajemy stronami
- 3x = 1/ (-3)
x = - 1/3
Podstawiamy x do równania
-2x+y=0
-2 * (-1/3) + y = 0
2/3 + y = 0
y = -2/3
Spr:
-2x+y=0
-2 * (-1/3) + (-2/3) = 0
2/3 - 2/3 = 0
0 =0
3x-3y=1
3 * (-1/3) - 3 * (-2/3) = 1
-1 + 2 = 1
1 = 1
Odp x = -1/3; y = -2/3

c)
3x-2y=-12 /*2
2x-5y=-19 / *(-3)

6x - 4y = -24
- 6x + 15y = 57
.................dodajemy stronami
11y = 33 /: 11
y = 3
Postawiamy y do równania
3x-2y=-12
3x - 2 * 3 = -12
3x - 6 = -12
3x = -6 /:3
x = -2
Spr
3x-2y=-12
3 * (-2) - 2 * 3 = -12
-6 -6 = -12
-12 = -12
2x-5y=-19
2 * (-2) - 5 *3 = -19
-4 - 15 = -19
-19 = -19

d)
-4x+1,2y=-1/ * 5
5x-6y =1,25

-20x + 6y = -5
5x - 6y = 1,25
................dodajemy stronami
-15x = - 3,75 / :(-15)
x = 0,25
Podstawiamy x do równania
-4x+1,2y=-1
-4* 0,25 +1,2y=-1
- 1 + 1,2y = - 1
1,2 y = 0
y = 0
Spr
-4x+1,2y=-1
- 4 * 0,25 + 1,2 * 0 = -1
- 1 + 0 = -1
-1 = -1
5x-6y =1,25
5 * 0,25 - 6 * 0 = 1,25
1,25 - 0 = 1,25
1,25 = 1,25
Odp x = 0,25, y= 0

e)
3x+6(y-2)=0
x+3y-4=0

3x + 6y -12 = 0
x + 3y = 4

3x + 6y = 12
x + 3y = 4 /* (-2)

3x + 6y = 12
- 2x - 6y = -8
...............dodajemy stronami
x = 4
Podstawimy x do równania:
3x + 6y = 12
3 * 4 + 6y = 12
6y = 12 - 12
6y = 0
y = 0
Spr
3x+6(y-2)=0
3 *4 + 6(0-2) = 0
12 - 12 = 0
0 = 0
L = P
x+3y-4=0
4 + 3 * 0 - 4 = 0
4 + 0 - 4 = 0
0 = 0
L = P
Odp x = 4, y= 0
1 5 1