1. Przez działkę w kształcie kwadratu przeprowadzono po przekątnej ścieżkę. Jaką długość ma ta ścieżka , jeśli powierzchnia działki ma 25 arów? Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki, jeśli szerokość bramy to 1,5% długości ogrodzenia ?
2.Jeżeli długość i szerokość prostokąta zwiększymy o 2 cm , to pole zwiększy się o 20 cm kwadratowych . Oblicz , o ile zwiększyłoby się pole prostokąta , gdyby jego długość i szerokość zwiększymy o 3 cm.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T11:14:43+01:00
1. Przez działkę w kształcie kwadratu przeprowadzono po przekątnej ścieżkę. Jaką długość ma ta ścieżka , jeśli powierzchnia działki ma 25 arów? Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki, jeśli szerokość bramy to 1,5% długości ogrodzenia ?
25arów=2500m²

pole kwadratu =a² gdzie a-dłudosc boku
2500=a²
a=50 i a=-50-sprzeczne bo długosc nie moze byc ujemna
liczymy przekatna ze wzoru d=a√2
d=50√2
Dłudość ścieżki wynosi 50√2[m]

liczymy ile potrzeba siatki na ogrodzenie
obwód=4*a-szerokość bramy
obwód=4*50-1,5%*200
obwód=200-3
obwód=197[m]

Odp. Potrzebne jest 197m siatki

2.Jeżeli długość i szerokość prostokąta zwiększymy o 2 cm , to pole zwiększy się o 20 cm kwadratowych . Oblicz , o ile zwiększyłoby się pole prostokąta , gdyby jego długość i szerokość zwiększymy o 3 cm.
a - długość
b - szerokość

P=ab

(a+2)(b+2)=ab+20
ab+2a+2b+4=ab+20
2a+2b=16
a+b=8

(a+3)(b+3)=ab+3a+3b+9=ab+3(a+b)+9

a+b=8
3(a+b)+9=3*8+9=24+9=33cm

Odp. Pole tego prostokąta zwiększyłoby się o 33cm.