1)wzór na przekątną trapezu równoramiennego.
2) podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60⁰. H graniastosłupa= dłuższa przekątna jego podstawy. obliczyć długość krawędzi podstawy jeśli V graniastosłupa= 12
3)objętość walca jest równa 16/π a jego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem. oblicz wysokość

Bradzo pilne, proszę o pomoc chociaz 2 zadania:( dam naj, pliss pomóżcie

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-15T21:56:29+01:00
1) Tylko takie rozwiazanie przyszlo mi do glowy, bo mysle ze jest troche malo danych. Jezeli trapez jest rownoramienny o przekatnych dlugosci e, ktore przecinaja sie pod katem gamma, to jego pole P=1/2*e^2*sin(gamma). Po przeksztalceniach e=pierwiastek(2*P/sin(gamma)).

2) Patrz palacznik. Objetosc graniastoslupa: V=Pp*H (Pp-pole podstawy i H-wysokosc). Pole podstawy rombu: P=e*f/2 (e,f-przekatne rombu).
V=(e*f/2)*H
V=(e*H/2)*H
V=(e*H^2)/2
2V=e*H^2
objetosc rowna sie 12
24=e*H^2
Poniewaz kat ostry w rombie ma 60stopni a przekatna dzieli kat na polowe czyli obliczam tanges kata 30st dla pogrubionego trojkata (patrz zalacznik).
tg30st=(e/2)/(f/2) - dwojki sie skracja
pierwiastek(3)/3=e/f
pierw(3)/3=e/H (H-wysokosc graniastoslupa jest rowna dlugosci dluzszej przekatnej-f)
H=(3*e)/pierw(3)
Podstawiamy H do wzoru 24=e*H^2.
24=e*(3*e)/pierw(3)
24=e*((9*e^2)/3)
24=(9*e^3)/3
72=9*e^3
8=e^3
e=pierw(8)
e=2
Obliczamy krawedz trapezu czyli podstawy z wzoru na sinus tego samego pogrubionego trojkata.
sin30st=2/a
1/2=2/a
a=4

3)Patrz zalacznik. Objetosc walca: V=pi*r^2*h
16pi=pi*r^2*h
(16pi)/pi*h=r^2
16/h=r^2
Ponieważ powierzchnia boczna jest kwadratem to h=2*pi*r.
r=h/2*pi
Podstawiamy do wzoru wyzej.
16/h=(h/2*pi)^2
16/h=h^2/4*pi^2
Mnozymy stronami.
h^3=16*4*pi^2
h^3=64*pi^2
h=4*pierwiastek szescienny(pi^2)
Pierwiastek szescienny(pi^2) to w przyblizeniu 2.145.
h=8.58
3 3 3