Na dzisiaj, proszę!

zad. 1
Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 216π cm², a pole powierzchni bocznej 144π cm². Oblicz objętość tego walca.

zad.2
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy równym 6 cm i tworzącej 10 cm.

zad. 3
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60˚. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka, jeżeli jego wysokość jest równa 4√3 cm.

1

Odpowiedzi

2010-02-15T20:23:51+01:00
Zad.1
Pc=216π
Pb=144π
Pc=2Pp+Pb
216π=2πrkwadrat + 144π
216π-144π=2πrkwadrat
72π=2πrkwadrat
2πrkwadrat=72π//:2π
rkwadrat=36
r=6cm
V=?
V=πrkwadratH
Pb=144π
Pb=2πrH
144π=2π6H
12πH=144π//:12π
H=12cm
V=πrkwadratH
V=π6kwadrat12
V=π36*12
V=432π

Zad.2

V=?
Pc=?
r=6cm
l=10cm
Korzystamy z twierdzenia pitagorasa,ponieważ możemy obliczyc wyskosc H.
6kwadrat+xkwadrat=10kwadrat
36+xkwadrat=100
xkwadrat=64
x=8cm H=8cm
V=1/3πrkwadratH
V=1/3π6kwadrat8
V=96π
Pc=πrkwadrat +πrl
Pc=π6kwadrat+π6*8
Pc=π36+π48
Pc=84π


Zad.3

r=4cm
H=4√3
l=8
V=?
Pb=?
V=1/3π4kwadrat4√3
V=64√3π i pod tym kreska ulamkowa z trojka
Pb=πrkwadrat+πrl
Pb=π4kwadrat +π4*8
Pb=48π