(Układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi)

Zad1. Piekarz ma obecnie pięć razy więcej lat praktyki niż jego uczeń. Za 4 lata piekarz będzie miał trzy razy więcej lat praktyki niż jego uczueń. Ile lat piekarz w swoim zawodzie?

zad2. W dwóch klasach: Ia i Ib jest razem 57 uczniów. Zorganizowano zawody sportowe, w których wzięło udział 44 uczniów obu klas. Wśród zawodników było 80% uczniów klasy Ia i 75% uczniów klasy Ib. Ilu uczniów liczy każda z tych klas?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T11:03:07+01:00
Zad1. Piekarz ma obecnie pięć razy więcej lat praktyki niż jego uczeń. Za 4 lata piekarz będzie miał trzy razy więcej lat praktyki niż jego uczueń. Ile lat piekarz w swoim zawodzie?

x-ilość lat praktyki ucznia
5x-ilość lat praktyki piekarza
5x+4=3*(x+4)
5x+4=3x+12
5x-3x=12-4
2x=8 /:2
x=4
5x=5*4=20
spr:
5*4+4=3*4+4
20+4=3*8
24=24
Odp: piekarz pracuje 20 lat w swoim zawodzie

zad2. W dwóch klasach: Ia i Ib jest razem 57 uczniów. Zorganizowano zawody sportowe, w których wzięło udział 44 uczniów obu klas. Wśród zawodników było 80% uczniów klasy Ia i 75% uczniów klasy Ib. Ilu uczniów liczy każda z tych klas?
X+y=57
0,8x+0,75y=44
x=57-y
0,8*(57-y)+0,75y=44
45,6-0,8y+0,75y=44
45,6-44=0,8y-0,75y
1,6=0,05y /*20
y=32
x=57-32
x=25
Odp: W Ia jest 25 uczniów, a w Ib jest 32 uczniów.
2 5 2