Drewniany klocek w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 7cm x 4cm x 5cm pomalowano na zielono i pocięto na 140 jednakowych sześcianików. Ile sześcianików ma 3 ściany zielone, ile ma 2 ściany zielone, a ile ma 1 ścianę zieloną? ILE jest sześcianików, które nie są pomalowane

1

Odpowiedzi

2010-02-18T13:26:43+01:00
A = 7
b = 5
c = 4
7*4*5=140cm³
140/140 =1
Zatem mamy 140 kwadracików o wymiarach 1cmx1cmx1cm
Sześcianiki z 3 pomalowanymi ściankami to te na rogach. Zauważmy że rogów w sześcianie mamy 8 zatem jest ich 8.

Z dwiema pomalowanymi ścianami:
To te znajdujące się na krawędzi ale nie na rogu. Zatem:
5*4=20
3*4=12
2*4=8
Zatem mamy ich 40

Z jedną pomalowaną ścianą to te które były na ścianie dużego sześcianu.
Zatem:
15*2=30
6*2=12
10*2=20
Zatem mamy 62
Czyli po zsumowaniu ich mamy 110.
A więc niepomalowanych mamy 30
2 5 2