(Układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi)

Zad5. Ile gramów 10-procentowego kwasu solnego i ile gramów 30-procentowego kwasu solnego trzeba połączyć, aby otrzymać 18 gramów roztworu 20-procentowego kwasu solnego ?

Zad6. Gdyby Aleksander Wielki umarł 5 lat wcześniej, to panowałby by przez 1/4 swego życia. Gdyby żył o 9 lat dłużej, to panowałby przez połowę swego życia. Ile lat żył i ile lat panował Aleksander Wielki ?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-16T07:55:04+01:00
Zad 6)
Szukane:
x - lata panowania
y - życie Aleksandra
Rozwiązanie:
x-5=1/4(y-5)
x+9=1/2(y+9)
{x-5=1/4y-5/4 <-*4
{x+9=1/2y+9/2 <-*2
{4x-20=y-5
{2x+18=y+9
{4x-y=15
{2x-y=-9 <*(-1)
{4x-y=15
{-2x+y=9
{2x=24
x=12
48-y=15
y=48-15
y=33 lata
Odp: Aleksander Wielki miał 33 lata kiedy zmarł i panował 12 lat