Odpowiedzi

2009-10-12T21:21:02+02:00
Twierdzenie sinusów i cosinusów!

W trójkącie dane są odcinki a, b oraz kąt γ. Wyznacz odcinek c oraz sinα korzystając ze wzoru : a÷sinα = b÷sinβ = c÷sinγ.
trzeba było pokazac na rysunku, ale zakładam, że tradycyjnie α leży na przeciw boku a, β na przeciw b, i γ -c, wtedy
c liczysz z tw. cosinusów:
c²=a²+b²-2abcosγ
c=√a²+b²-2abcosγ pierwiastek z całości

teraz możesz policzyc sinα, ze wzoru sinusów:

a÷sinα = c÷sinγ.
sinα*c=sinγ.*a
sinα=sinγ.*a/c
sinα=sinγ.*a/√a²+b²-2abcosγ pierwiastek z całości
1 5 1