Odpowiedzi

2009-10-14T02:31:01+02:00
Obliczamy równowagę ciśnień na poziomie gdzie ciecz jest niżej w u-rurce - tam ciśnienie jest większe. Niech to będzie np. ciśnienie p₀ > p₁.
Różnica ciśnień jest równoważona przez słup cieczy, czyli:
p₀ = p₁ + Q/S gdzie Q to ciężar słupa cieczy, a S przekrój u-rurki
Q = m x g gdzie m to masa cieczy, a g przyspieszenie ziemskie
m = d x V gdzie d - gęstość cieczy, a V objętość słupa cieczy
V = S x (h₀ - h₁), czyli podstawiając:
p₀ = p₁ + m x g/S
p₀ = p₁ + d x V x g/S
p₀ = p₁ + d x S x(h₀ - h₁) x g/S S się skraca i mamy:
p₀ = p₁ + d x (h₀ - h₁) x g stąd p₀ - p₁ = d x (h₀ - h₁) x g
dzielimy obie strony przez d x g i otrzymujemy:
h₀ - h₁ = (p₀ - p₁)/(d x g)