Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny. Objętość tego graniastosłupa wynosi 1000cm3, a wysokość graniastosłupa jest równa 2dm. Jaką długość mają ramiona trójkąta będącego podstawą tego graniastosłupa? Sprawdź czy wyznaczone wielkości spełniają warunki zadania?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T00:23:17+01:00
V=Pp*H
Pp=½x² - ponieważ jest to trójkat prostokatny równoramienny (x-przyprostokatne)
V=1000cm³
H=2dm=20cm

1000cm³=½x²*20cm
1000cm³=x²*10cm
x²=1000cm³:10cm
x²=100cm²
x=10cm

ramiona maja długość 10cm
przeciwprostokatną obliczamy z tw. Pitagorasa:
x²+x²=c²
10²+10²=c²
c²=200
c=10√2

Przeciwprostokątna ma dł. 10√2cm

spr. V=½(10cm²)*20cm=10cm*100cm²=1000cm³
1 2 1