1.Sukienka kosztuje x złotych, a pelerynka y złotych za komplet trzeba zapłacic 90 złotych Gdyby sukienka było o 10% tansza a pelerynka o 10% droższa to komplet kosztowałby 85 zł. Ile kosztuje sukienka a ile pelerynka?
2.W pewnym hotelu jest 70 miejsc noclegowych w pokojach 2-osobowych i 3-osobowych.Wszystkich pokoji jest 29. Ile w tym hotelu jest pokoi 2-osobowych a ile 3-osobowych
3.W trójkącie równoramiennym kat miezdy ramionami jest o 15 stopni większy od kata przy podstawie. Oblicz miary wszystkich kątów tego trójkąta.
Opisz niewiadome i ułóż odpowiedni układ równań:
a/.Liczba x stanowi 62,5% liczby y.Gdybyśmy liczbę x zwiększyli o 20%,otrzymalibyśmy liczbę o 40 mniejszą od y.
b/.Bartek i jego tata mają razem 45 lat.Gdy urodził się bartek, jego tata miał 25 lat.
c/.Liczba x jest o 3 większa od liczby y.Liczba y jest o 6 większa od połowy liczby x

2

Odpowiedzi

2010-02-15T22:38:40+01:00
1) (układ)
{x+y=90 | * (-0,9)
{0,9x+1,1y=85

{-0,9x-0,9y=-81
+{0,9x+1,1y=85
----------------------
02y=4 |/0,2
y=20

{x+20=90
{y=20

{x=70
{y=20

Odp. peleryna koztuje 20 złotych a sukienka 70 złotych.
2 5 2
  • Użytkownik Zadane
2010-02-15T22:51:19+01:00
Zad.1
x+y= 90
x- 0,1x + y+ 0,1y = 85

x= 90-y
0,9x + 1,1y = 85
0,9 (90-y) + 1,1y = 85
81- 0,9y+ 1,1y = 85
0,2y = 4 || : 0,2
y= 20- cena peleryny

x= 90-20
x= 70- cena sukienki
odp. Sukienka kosztuje 70 zł, a peleryna 20 zł.

zad.2
x- ilość pokoi 2-osobowych
y- ilość pokoi 3-osobowych

x+y= 29
2x + 3y = 70

x= 29-y
2(29-y) + 3y= 70
58 - 2y + 3y = 70
y= 70-58
y= 12
x= 29-12
x= 17
odp. W hotelu jest 17 pokoi 2-osobowych i 12 3-osobowych.

zad.3
y- miara kąta między ramionami
x- miara kąta przy podstawie

y = x+ 15
y+ 2x = 180
x+15 + 2x= 180
3x= 165 || :3
x= 55
y= 55 +15
y= 70
odp. miara kąta między ramionami wynosi 70, a kąta przy podstawie 55.

zad.4
a)niewiadome:
y i x

x= 0,625y
x+ 0,2x + 40= y
1,2x+ 40 =y
1,2 * 0,625y + 40 =y
0,75y+ 40= y
-0,25y= -40 || : (-0,25)
y= 160
x= 0,625 * 160
x= 100

b)niewiadome:
x-wiek taty
y- wiek Bartka

x+y= 45
x-y = 25

x= 45-y
45-y - y =25
-2y= 25-45
-2y= -20|| : 2
y= 10
x= 45-10
x= 35

c)niewiadome:
x i y

x= y+3
y= 0,5x + 6
y= 0,5( y+3) +6
y= 0,5y + 1,5 +6
0,5y= 7,5|| :0,5
y= 15
x= 15+3
x= 18
2 3 2