Temat to: Metoda podstawiania.

Przekształć równanie z dwiema niewiadomymi, ilustrujące jeden z warunków opisanych w zadaniu, na równanie z jedną niewiadomą. Wykorzystaj w tym celu drugi warunek zadania.
a)Suma liczb jest równa 171. Pierwsza liczba jest dwa razy większa od drugiej. Jakie to liczby? x+y=171(x-pierwsza liczba, y-druga liczba
b)Ania kupiła dwie płyty. Jedna była o 20% droższa od drugiej. Za obie zapłaciła 77 zł. Ile kosztowała każda z płyt? x+y=77 (x -cena tańszej płyty, y-cena droższej płyty)

2

Odpowiedzi

2010-02-15T22:03:17+01:00
A) x+y=171
2x+x=171
3x=171
x=57
b) x+y=77
1,2x+x=77
2,2x=77
x=35
wydaje mi sie ,ze jest ok
1 5 1
2010-02-15T22:05:22+01:00
1.
a)
suma liczb-= 171
x- pierwsza liczba
y- druga liczb

{x+y=171
{2x=y

{x=171-y
{2x=y

2 * (171-y)=y
342 -2y=y |+2y
442= 3y |:3
114= y

x=171-y
x=171-114
x=57

{x=57
{y=114

Odp:pierwsza liczba to 114, a druga 57.

b)
x-cena tańszej płyty
y-cena droższej płyty
77zł- koszta zakupu obu płyt

{x+y=77
{x- 0,2xy

{x=77-y
{0,8x=y

0,8 * (77-y)= y
61,60- 0,8y= y |+0,8y
61,60= 1,8y |:1,8
34,2=y

x=77-34,60
x=42,80

{x=42,80
{y=34,20
3 3 3