Rowerzysta ma przebyć drogę z miejscowości A do miejscowości B w określonym czasie i z pewną prędkością. Jeśliby jechał z prędkością większą o 3km/h, to przybyłby na miejsce godzinę wcześniej, a jeśli jechałby z prędkością mniejsza o 2 km/h, to spóźniłby się o jedną godzinę. Oblicz prędkość rowerzysty i czas jazdy.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-15T23:08:59+01:00
Witaj
s-planowana droga
v-planowana prędkość
t-planowany czas

s = v*t
s = [v + 3][t - 1]
s = [v - 2][t + 1]
-----------------------
łączę 1 równanie z 2 oraz 1 z 3 eliminując niewiadomą s
vt = [v+3][t-1]
vt = [v-2][t+1]
-----------------------
vt = vt-v+3t-3
vt = vt+v-2t-2
------------------
v-3t=-3
-v+2t=-2
----------------
t = 5h
v=12km/h
s=60km

.....................pozdrawiam
2010-02-15T23:37:47+01:00
Odp.
V-prędkość rowerzysty;
t-czas jazdy rowerzysty;
IABI=s=V*t,budujemy proporcję:
(V+3) - (t-1);
(V-2) - (t+1);proporcjonalność odwrotna:
(V+3)/(V-2)=(t+1)/(t-1);
(V+3)(t-1)=(V-2)(t+1),wyznaczamy zależność pomiędzy V i t:
Vt-V+3t-3=Vt+V-2t-2;
5t-2V=1;
5t=1+2V II 5;
t=0,2+0,4V;
s=V*t=V(0,2+0,4V);
(V+3)(t-1)=V(0,2+0,4V);
Vt-V+3t-3=V(0,2+0,4V);podstawiam za t;
V(0,2+0,4V)-V+3(0,2+0,4V)-3=V(0,2+0,4V);
-V+0,6+1,2V=3;
0.2V=2,4 II (0,2);
V=12[km/h];
t=0,2+0,4*12=0,2+4.8=5[h].
Odp.V=12[km/h] a t=5[h].