Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań krok po kroku będę bardzo wdzięczna.
1.Punkty A=(-1,5) i B=(-3,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.Długość boku tego trójkąta wynosi? (ma wyjść pierwiastek z 13).
2.Współczynnikiem kierunkowym prostej o równaniu 3x-2y+2=0 jest liczba?
(ma wyjść 3/2)
3.Równanie prostej przechodzacej przez punkty P=(101,96) i Q=(123,140) ma postac? (ma wyjść y=2x-106).
4.Trójkąt o wierzchołkach A=(0,0), B=(1,4), C=(5,2) ma pole? (ma wyjść 9).
5.Proste o równaniach x-2y=3 i 2x+y=5: a).Są równoległe, b).Są prostopadłe, c).Przecinają się w punkcie P=(2,2), d).Pokrywają się ???
6.Wykresy funkcji liniowych f(x)= 2/3 x - 3 i g(x)= (2a-1)x+1 są prostopadłe gdy a wynosi? (ma wyjść -1/4).
7.Pole trójkąta ograniczonego prostą y= -2x+ 6 oraz osiami układu współrzędnych wynosi? (ma wyjść 9).
8.Odległość środka odcinka o końcach M = (-1,-1) i N = (-5,9) od początku układu współrzędnych wynosi? (ma wyjść 5).
9.Przeciwległe wierzchołki prostokąta ABCD mają współrzędne A=(4,-3) i
C=(-5,3).Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy?
(ma wyjść 1,5 pierwiastek z 13).
10.Promień okręgu o równaniu x kwadrat + y kwadrat - 6x+ 2y - 6 = 0 ma długość? (ma wyjść 4).

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T00:57:26+01:00
1.Musisz skorzystać ze wzoru na długość odcinka kiedy masz podane dwa punkty, czyli A=(x1,y1) i B=(x2,y2) odcinek AB=pod pierwiastkiem:(x2-x1)do kwadratu+(y2+y1)do kwadratu. I podstawiasz odpowiednio:A=-1,5 i B=-3,2. Czyli:AB=(-3+1)do kwadratu+(2-5)do kwadratu i to wszystko jeszcze pod pierwiastkiem. wychodzi 4+9 pod pierwiastkiem,czyli pierwiastek z 13:D
2 3 2
2010-02-16T01:05:25+01:00
Zad.1]obliczam długość AB
AB=pierwiastek z (-3+1)²+(2-5)²=√4+9=√13=bok Δ
zad.2]3x-2y+2=0
3x+2=2y/:2
y=³/₂x+1
współczynnik a=³/₂
zad.3]
P(101;96) ;;;;Q(123;140)
(123-101)(y-96)=(140-96)(x-101)
22y-2112=140x-14140-96x+9696
22y=44x-2332/:22
y=2x-106
zad.4]A(00);;;B(1;4);;;C(5;2)
pole prostokata zawierajacego trójkat w układzie współrzednych=4×5=20
20 - pola 3 trójkacików otaczających twój trójkat
20-2-4-5=9
pole =9j.²
zad.5]
x-2y=3
x-3=2y/:2
y=½x-1,5

2x+y=5
y=-2x+5

są oczywiscie prostopadłe, bo współczynniki a są odwrotnością przeciwną:½ i -2
zad.6]
f(x)=⅔x-3
g(x)=(2a-1)x+1
g(x)=2ax-x+2

a musi być przeciwną odwrotnością liczby ⅔, czyli:
musi = -³/₂
2a-1=-3/2
2a=-1,5+1
2a=0,5
a=0,5:2
a=¼
zad.7]
to trójkat prostokatny
a=3
b=6
pole=½ab=0,5×3×6=9j.²
zad.8]
M(-1;-1);;;N(-5;9)
środek ma wspó.łrzedne:(-3;4)
odległośc:=√9+16=5
zad.9]
AC=pierwiastek z 81+36=√117=3√13
promień tego okregu = połowie przekatnej, czyli
r=1/2 z 3√13=1,5√13
zad.10]
postac równania:
(x-3)²+(y+1)²=r²
r²=16
r=4
9 3 9