Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T10:22:36+01:00
Na początku postaramy się obliczyć prędkość kulki Vk w momencie uderzenia w wózek.
Kulka zanim została puszczona była nieruchoma, jej energia kinetyczna była więc równa zero. Opadając zwiększała swoją energię kinetyczną kosztem energii potencjalnej. Zgodnie z zasadą zachowania energii suma energii kinetycznej i potencjalnej w pierwszym położeniu i tuż przed uderzeniem w wózek musi być identyczna.
Korzystamy ze wzorów na energię potencjalną:
Ep = mgh, gdzie m jest masą ciała, g przyspieszeniem ziemskim a h wysokością nad powierzchnią
oraz kinetyczną:
Ek = ½mV², gdzie m również oznacza masę ciała, a V jest prędkością.

Mamy więc:

Ep₁+Ek₁=Ep₂+Ek₂

mgh₁ + 0 = mgh₂ + ½mVk²

½mVk² = mgh₁ - mgh₂

Vk² = 2g(h₁-h₂)

Aby obliczyć h₁-h₂, czyli różnicę wysokości na jakiej znajdowała się kulka na początku i przed uderzeniem w wózek musimy narysować sobie trójkąt utworzony przez punkt zawieszenia, położenie początkowe i końcowe kulki. Ponieważ α = 60° a długość linki nie zmieniła się, więc jest to trójkąt równoboczny o boku l=0,9m. Zatem h₂-h₁ wynosi l/2, mamy więc:
Vk² = 2gl/2 = gl
Vk = √(gl)

Mając prędkość kulki przed uderzeniem aby obliczyć prędkość układu wózka i kulki po spotkaniu korzystamy z zasady zachowania pędu.
m₁Vk = (m₁+m₂)Vx, stąd
Vx = m₁Vk/(m₁+m₂) = m₁√(gl)/(m₁+m₂)
Wózek razem z kulką ruszył więc z prędkością
Vx = 0,2 * √(9,81 * 0,9) / ( 0,2 + 0,4 ) m/s ≈ 1 m/s