Odpowiedzi

2010-02-16T13:00:22+01:00
1a)Dany jest okrąg o promirniu 10. Oblicz bok wpisanego w ten okrąg
a) kwadraty,
przekątna kwadratu d równa jest średnicy kwadratu
d=2r=20
d=a*pierwiastek z 2
20= a*(pierwiastek z 2) obustronnie dzielimy przez pierw. z 2
20/(pierw. z 2)=a pozbywamy się pierw. z mianownika
20*(pierw. z 2)/2=a skracamy
a= 10*(pierw. z 2)
b)sześciokąta foremnego,
sześciokąt dzielimy na 6 identycznych trójkątów równobocznych, których bok = bokowi sześciokąta = promieniowi okręgu, czyli 10
c)trójkąta równobocznego
promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym stanowi 2/3 jego wysokości, która wynosi h=a*(pierwiastek z 3)/2
r=(2/3)*h
10=(2/3)*a*(pierwiastek z 3)/2 skracamy
10=a*(pierwiastek z 3)/3 mnożymy obustronnie przez 3
30=a*(pierwiastek z 3) dzielimy przez (pierwiastek z 3)
30/(pierwiastek z 3)=a pozbywamy się pierw. z mianownika
30*(pierwiastek z 3)/3=a skracamy
a=10*(pierwiastek z 3)

1b)Oblicz promień R okręgu opisanego na kwadracie o boku a) 8, b) a.

b). promień R opisany na kwadracie stanowi połowę jego przekątnej, która wynosi d=a*(pierwiastek z 2)

r=(1/2)*d=(1/2)*a*(pierwiastek z 2)=a*(pierwiastek z 2)/2

a. w miejsce a wstawiamy 8
r=8*(pierwiastek z 2)/2 skracamy
r=4*(pierwiastek z 2)
2010-02-16T13:01:56+01:00
1a) Z wzoru na promień koła opisanego na kwadracie R=(a*pierw(2))/2 (wzór z tablic) możemy obliczyć a-bok kwadrtu.
Po przekształceniach a=2*R/pierw(2) z czego a=20/pierw(2). Mnożymy licznik i mianownik przez pierw(2) i a=10*pierw(2).
1b)Patrz link. Jak widac z rysunku taki szesciokat sklada sie z 6 trojkatow rownobocznych o boku R. Z tego R=a. a=10
1c) Postępujemy jak w przykładzie a) tylko dla innego wzoru: R=(a*pierw(3))/3. Z czego a=10*pierw(3.)

2a)Z powyższego wzoru R=(a*pierw(2))/2. R=4*pierw(2)
2b)I jak wyżej R=(a*pierw(2))/2.

http://img25.imageshack.us/img25/6627/beztytuu1jn.png