A)przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 14 i 18. oblicz dlugosc przeciwprostokatnej.
b) w trojkacie prostokątnym przeciwprostokątna ma 34cm a jedna z przyprostokątnych ma 16cm. oblicz dlugosc drugiej przyprostokątnej.
c) przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma 10cm a jedna z przyprostokątnych 2pierwiastek10cm. oblicz pole tego trojkąta.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T15:51:04+01:00
Jeżeli to z książki dla Gimnazjum "Matematyka 2", to w pkt. a) powinno być 24 i 18. ;))

a)

x=24 y=18

x²+y²=z²

24²+18²=z²
576+324=z²
900=z²
z=√900
z=30

b)
x²+16²=34²
x²=34²-16²
x²=1156-256
x²=√900
x=30

c)
x²+(2√10)²=10²
x²=10²-(2√10)²
x²=100-2²*√10²
x²=100-4*10
x²=60
x=√60
x=√4*15
x=2√15

P=1/2*a*h
P=1/2*2√15*2√10
P=2√15*10
P=2√150
P=2√25*6
P=2*5√6
P=10√6
2010-02-16T15:51:57+01:00
Proste :D Jakby co to "*" oznacza - do potęgi drugiej
a) 14* + 18* = x*
196 + 324 = x*
x = 520 (pod pierwiastkiem)

b) 16* + x* = 34*
256 + x* = 1156
x* = 1156 - 256
x = 900 (pod pierwiastkiem)

c) 2pierwiastki z10* + x* = 10* P= 1/2 a * h
4pierw. z100 + x* = 100 P= 50 * 4pierw z100
x* = 100 - 4pierw. z100
x = 100 - 4 pierw. z100

(w przykładzie c. "*" oznacza mnożenie)
2010-02-16T16:02:41+01:00
A
a² + b= c²
14² + 18² = c²
196 + 324 = c²
520 = c²
c = √520
c = 2√130

B

a² + b= c²
a² + 16² = 34²
a² + 256 = 1156
a² = 1156 - 256
a² = 900
a = √900
a = 30

C.
h² +2√10² = 10²
h² + 40 = 100
h² = 100 - 40
h² = 60
h= 2√15
P = a × h
P = 2√10 × 2√15
P = 4√150