Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T16:16:12+01:00
Zrób rysunek i poprowadź wysokości i oznacz je h.
wysokość poprowadzona z wierzchołka D niech dotyka podstawe AB w punkcie E, a wysokość popr. z wierzchołka C - niech przecina tę samą podstawę w punkcie F.

niech [xx] znaczy pierwiastek z liczby xx
Zatem:
sin30'= h/6=1/2 => 2h=6//:2 =>h=3
FB² = 6² - h² (twierdz. Pitagorasa)
FB²= 36-9
FB = [27] = [9*3]= 3[3]

sin60' =h/AD=[3] /2 =>AD[3]=2h => AD[3]=6//:[3] => (po wyliczeniach) AD=2[3]

AE²= AD²-h²
AE²= (2[3])² - 3²
AE²= 12-9
AE= [3]

Zatem
L= AB + BC + CD + DA
AB = AE + EF + FB
L= AE + EF + FB + 6 + 6 + 2[3]
L = [3] + 6 + 3[3] +12 +2[3] = 6[3]+18= 6([3] +3)

P = (AB+CD) * h *1/2= (4[3] + 12)*3*1/2= (12[3] + 36) *1/2 =
6[3] + 18= 6([3] +3) j^