Objętość ostrosłupa czworokątnego prawidłowego wynosi 48cm3. Pole powierzchni bocznej jest równe 60 cm2. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa, wiedząc, że wysokość ostrosłupa jest równa 4cm.

3= sześcienne
2= kwadratowe

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T17:43:42+01:00
V - objętość
Pp - pole podstawy ostrosłupa
a - bok przy podstawie
Pb - pole powierzchni bocznej
H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość ściany ostrosłupa (wartość szukana)
Pjś - pole jednej ściany ostrołupa

V = 1/3 Pp * H
48 cm3 = 1/3 Pp * 4
12 cm3 = 1/3 Pp
Pp = 36 cm2
a = 6 cm (bo P = a*a czyli 6*6 = 36)

Pb = 60 cm2
60 : 4 = 15 (4 to liczba ścian)
Pjś = 1/2 * a * h
Pjś = 1/2 * 6 cm * h
15 cm2 = 1/2 * 6 cm * h
30 cm2 = 6 cm * h
h = 5 cm