Odpowiedzi

2010-02-17T13:35:09+01:00
31. b)
(x+4) / (x-3 ) = 5 x rożny od 3

x+4 = 5x -15

4x=19

x=19/4


g)
(1/2 *x +5 )/(4x-3)= 1 x różny od 3/4

(1/2 *x +5 )=4x-3 // obustronie razy 2

x+10=8x-6

7x=16
x=16/7

32.

c)
(x+1)/(x-2)= (x+5)/(x+4) x różne od 2 i -4

x^2 + 5x + 4 =x^2 + 3x -10

2x=-14
x=-7

d)
x^2 -4x +3 =x^2 +7x+12 x różny od 3 i -3

3x=-9
x=-3
brak rozwiązania gdyż x nie należy do dziedziny

e) 15+3x-5x - x^2 = 14 -6x +7x -3 x^2 x różne od -2 i -5

-x^2 -2x +15 = -3x^2 +x +14

2x^2 -3x +1 = 0
delta = b^2 -4ac = 9 - 8 = 1

x1=(-b-pierwiastek z delty)/2a = (3-1)/4=1/2

x2 =( -b +pierwiastek z delty) /2a= (3+1) /4 =1

f)
2x^2 =x^2 +10x -24 x różne od 0 i 2

-x^2 +10x -24 =0
delta = 100-96 =4

x1=(-b-pierwiastek z delty)/2a = (-10-2)/-2 = 6

x2 =( -b +pierwiastek z delty) /2a= (-10+2)/-2 = 4


g)
(2x-4-4x)/(x^2 -4) =0 x różne od -2 i 2

-2x-4=0
x=-2

brak zozwiązania nie należy x do dziedziny

33.

a)
(2x +6 +5x)/ (x^2+3x) = (7x+6)/(x^+3x) x różne od 0 i -3

7x+6=7x+6
0=0
rozwiązaniem zadania jest cala dziedzina czyli do (- nieskończoności do -3) lub (-3 do 0 ) lub ( 0 do nieskończoności)

b)
(1-4x) /x = (2x-7)/x+2

-4x^2 +x -8x +2 = 2 x^2 -7x
-6x^2 +2=0
x= +- pierwiastek z (1/3)

c)
3z+15-4z+20=10 z różne od 5 i -5
-z+25=0
z=25

d)

{15/[4(t-2)]} - {3/[4(t+2)]}=(4t^2-4)/[4t^2-16] t różne od 2 i -2

15t+30-3t+6=4t^2-4

12t+36=4t^2 -4
4t^2 -12t -40 = 0 / obustronnie przez 4

t^2 -3t -10=0

delty= 9+40 =49
t1=(-b-pierwiastek z delty)/2a = (3-7)/2 = -2 nie należy do dziedziny

t2 =( -b +pierwiastek z delty) /2a= (3+7)/2 = 5

odp: t =5

e)
(x^2 -4 +x^2 -2x)/ (x^2 -4) = 2x^2 / (x^2-4) x różny od 2 i -2

2x^2 -2x -4-2x^2=0
x=-2 // brak rozwiązania x nie należny do dziedziny


f)
y nie może się równać -3 oraz 9/5
sprowadź do wspólnego mianownika (y+3)(5y-9)

oraz zamine 3 na { [3(y+3)(5y-9)]/ [ (y+3)(5y-9)]}

15y^2 +18y -81 -5y^2 +9y +10y -18 =6y^2 +18y -y -3

4y^2 +20y -96=0

y^2 +5y -24=0

delta = 121

y1=3
y2=-8

g)
x różny od 1 i -1
do wsónego mianownika x^2 -1

x^2 +2x+1 +x^2 -x +5x -5 +2x +1 = 7x^2 -7

5x^2 -8x -4 =0

delta = 144

x1= - 0,4
x2= 2

h) x różny od 1 i -4

(x-3)(x+4)+8 = (2x-3)(x-1)

x^2 +4x-3x-12 + 8 = 2x^2 -2x -3x +3

x^2 -6x +7 = 0

delta = 8

x1= 3- pierwiastek z 2
x2=3 + pierwiastek z 2