Odpowiedzi

2009-10-13T15:30:49+02:00
1
c)
6-2x=0
6=2x/:2
3=x
D=R\{3}
a)
0=(5-x)(7-2x)
0=35-10x-7x+2x^2
0=2x^2-17x+35 (wzór ogólny funkcji ax^2+bx+c=0)
teraz obliczasz delte ze wzoru
Δ=b^2-4*a*c
gdy Δ>0 to:
x1=-b-√Δ/2a
x2=-b+√Δ/2a wtedy D=R\{x1,x2}
gdy Δ=0 to:
x1=x2=-(b/2a) wtedy D=R\{x}
b) 0=7x^2 → x=0
D=R\{0}
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-10-13T15:31:56+02:00
Dziedzina:
Zad.1.
a) Df: (5-x)(7+2x)≠0
35+10x-7x-2x²≠0
-2x²+3x+35≠0
Δ=3²-4*(-2)*35=9+280=289, √Δ=±17
x₁=[-3-17]/(-2)*2=[-20]/(-4)=5
x₂=[-3+17]/(-2)*2=[14]/(-4)=-3,5
Df=R\{-3,5 ; 5}
a) Df=R
c) Df: 6-2x>0
-2x>-6 /:(-2)
x<3
Df=(-∞,3)

Rozwiązywanie układu nierówności:
Zad.2.
(x-1)²+7>(x+4)²
[x²-x+4]/3 + [2x-7]/ 2 < x²/3 +3x -1 /*6

x²-2x+1+7>x²+8x+16
2(x²-x+4)+3(2x-7)< 2x²+18x-6


x²-2x+1+7-x²-8x-16>0
2x²-2x+8+6x-21-2x²-18x+6<0

-10x-8>0
-14x-7<0

-10x>8 /:(-10)
-14x<7 /:(-14)

x<(-8/10)
x>(-7/14)

x<(-0,8)
x>(-0,5)

Rozwiązaniem jest część wspólna tych przedziałów zatem rozwiązaniem nierówności jest x należący do zbioru pustego, więc ten układ nie ma rozwiązania.