W prostopadłościanie krawędz podstawy ''a'' , wysokośc ''h'' i przekątna prostopadłościanu d=6 tworzą ciąg arytmetyczny , wiedząc że a+h = d oblicz pole boczne tego prostopadłościanu.
( doprowadzic do ukladu równań i rozwiązac go)
z góry dziękuje
dam naj..:D

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T18:20:02+01:00
Http://zapodaj.net/f67521332935.png.html
Najpierw z prostopadłościanu zakładając, że mam a i h obliczę d. Z tw. Pitagorasa:
b = a√2
d² = b² + h²
d² = a² + c² + h²

z treści zadania:
a + h = d
(a + h)² = a² + c² + h²
a² + 2ah + h² = a² + c² + h²
2ah = c²
c = √2ah

d jest największe więc to trzeci wyraz ciągu rosnącego, najmniejszy jest a lub h

dla a najmniejszego
d = a + h = a + 2r
h = 2r
h = a + r => a = r

dla h najmniejszego
d = a + h = h + 2r
a = 2r
a = h + r => h = r

w obu przypadkach:
d = a + h = 3r
6 = 3r
r = 2

również zawsze:
c = √2ah = √(2*2*4) = 4

V = ach = 4*4*2 = 32

jak czegoś nie rozumiesz to pisz na pw