Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6 m sześciennych wody zimnej i 7 m sześciennych wody ciepłej . Zapłacili za to 54 zł . W kwietniu za zużycie 7 m sześciennych wody zimnej i 6 m sześciennych wody ciepłej zapłacili 50 zł. ceny wody w marcu i w kwietniu były takie same . Jle kosztuje 1 m sześcienny wody zimnej a ile wody ciepłej

PS: proszę o rozwiązanie tego zadania za pomocą układu równań

3

Odpowiedzi

2010-02-16T18:12:30+01:00
X - cena 1m³ zimnej wody
y - cena 1m³ ciepłej wody

6x + 7y = 54 /×7
7x + 6y = 50 /×(-6)

42x + 49y = 378
-42x - 36y = - 300
----------------------
13y = 78
y = 6

y = 6
6x + 7y = 54

y = 6
6x + 42 = 54

y = 6
6x = 12

y = 6[zł]
x = 2[zł]

Odp: 1m³ zimnej wody kosztuje 2zł , natomiast 1m³ ciepłej wody kosztuje 6zł.
  • Użytkownik Zadane
2010-02-16T18:15:57+01:00
54 = 6z + 7c
50 = 7z + 6c


54 = 6z + 7c
50-6c=7z


54 = 6z + 7c
z = 50/7 - 6/7c

54 =6*(50/7 - 6/7c) + 7c
54 = 42,857 - 5,143c + 7c
1,857c = 11,143

c= 6 zł
z = 2zł



1 5 1
2010-02-16T22:32:11+01:00
Z - cena wody zimnej
c - cena wody ciepłej

6z+7c=54|*6
7z+6c=50|*(-7)

36z+42c=324
-49z-42c=-350
-13z=-26|:(-13)
z=2

6*2+7c=54
12+7c=54
7c=54-12
7c=42|:7
c=6

odp: 1m³ wody zimnej kosztuje 2 zł. a 1m³ ciepłej kosztuje 6zł.