Konstrukcyjnie zbuduj ośmiokąt foremny... Zrobiłem jak w załączniku, ale nauczycielka mówi, że tak źle... Że trzeba zrobić 2 proste prostopadłe i dwusieczne tych kątów prostych... Niech będzie, że tak trzeba, ale to był sprawdzian!!

Dlaczego to jest niewłaściwe?? Możecie mi to rozpisać w funkcji trygonometrycznych, ale ma to mieć ręce i nogi...

Jak komuś się uda udowodnić, że to jest dobrze, to daję najlepszą.. z tym, że najpóźniej na jutro wieczorem...

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-17T20:53:09+01:00
Oto prostszy dowód:
http://w551.wrzuta.pl/obraz/286g1xyjrF9/rysunek
Znowu wyliczymy bok figury i porównamy go z 3/4 r z Twojej konstrukcji (stosujemy tw. Pitagorasa dla czerwonego trójkąta):

a² = (r√2/2)² + (r - r√2/2)² = r²/2 + r²/4 (2 - √2)² = r²/2 + r²/4 (4 - 4√2 + 2) = r²/2 + r²/4 (6 - 4√2) = r²/4 (2 + 6 - 4√2) = r²/4 (8 - 4√2) = r² (2 - √2)

a = r √(2 - √2)
jak masz pytania to pisz na pw
1 5 1