Znajdź kąty trójkąta równoramiennnego ,w którym kąt przy podstawie jest piec razy mniejszy od przyleglego do niego kata zewnetrznego

Czy stosunek długosci boków trójkąta może byc 2/4/6 odpowiedz uzasadnij

Oblicz miary katow trojkata prostokatnego ,w którym jeden z kątów ostrych jest o 26 stopni wiekszy od drugiego

kto bedzie pierwszy daje naj

3

Odpowiedzi

2010-02-16T18:38:24+01:00
Zad.1]suma kątów przyległych=180⁰
x=kąt przy podstawie
5x=kąt mu przyległy

x+5x=180⁰
6x=180
x=180:6
x=30⁰

kąty mają:30,30 i 180-2×30=180-60=120⁰
zad.2] stosunek boków trójkąta nie może być taki bo w trójkącie zawsze suma 2 mniejszych boków musi być wieksza od trzeciego boku, a tu to nie nastąpi bo 2+4=6 a 6 nie jest wieksze od 6
zad.3]
180-90=90=suma 2 katów ostrych

x=1 kat ostry
x+26x+x+26=90
2x=90-26
2x=64
x=64:2
x=32

32+26=58
katy mają:90, 32 i 58 stopni
2 5 2
2010-02-16T18:53:19+01:00
Czesc pierwsza
pierwszy kat - L
kat przylegly - 5L
te dwa katy razem maja 360 stopni tak wiec:
L+5L = 360
6L=360
L= 60
jezeli jeden z katow ma 60 stopni to jest to albo kat miedzy ramionami albo przy podstawie
jezeli przy podstawie to drugi kat przy podstawie jest taki sam wiec 60 stopni
tak czy siak bedzie to trojkat rownoboczny

trojkat nie moze miec stosunku bokow 2/4/6 poniewaz suma dwoch bokow trojkata (niezaleznie ktorych) musi byc wieksza od trzeciego (2+4=6 wiec rowna sie trzeciemu bokowi)

w trojkacie prostokatnym jeden z katow ma 90 stopni
dwa pozostale w tym przypadku wynosza L oraz L+26 stopni
tak wiec
L+L+26+90=180
2L+116=180
2L=180-116
2L=64
L=32

tak wiec
pierwszy kat - kat prosty - 90 stopni
drugie kat - L - 32 stopnie
trzeci kat - L+26 - 32 +26 = 58 stopni

1 5 1
2010-02-16T21:47:23+01:00
1suma tych kątów musi być równa 180 stopni

x-kąt wewnętrzny
5x-kąt zewnętrzny

x+5x=180
6x=180|:6
x=30

Więc kąty yego trojkąta to 30,30,120



2. Nie może być równy temu stosunkowi, ponieważ w trojkącie dwa krótsze boki muszą być dłuższe od ostatniego, a tu 2+4=6


3. x-jeden kąt
x+26=drugi kąt

suma miar tych kątów musi być równa 90 stopniom
x+x+26=90
2x=90-26
2x=64|:2
x=32
x+26=32+26=58

Miary tych kątówy wynoszą 32,58,90.
1 5 1