1.Na rzece zbudowano most, który zachodzi na jej brzegi: 150 metrów mostu zachodzi na jeden brzeg, a 1/3 (jedna trzecia) długosci mostu na drugi. Oblicz szerokośc rzeki, jeżeli stanowi ona 1/6 (jedną szóstą) długości mostu.Zapisz obliczenia.


2.Marcin, pokonując odległośc między domem a jeziorem, 3/4 drogi przebywa autobusem, a pozostałą częsc piechotą. Droga, którą przebywa pieszo, jest o 8 km krótsza niż droga, którą przejeżdża autobusem. Oblicz odległośc między domem Marcina a jeziorem. Zapisz obliczenia.


3.Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan nowak stwierdził, że jesli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zalezniśc liczby litrów benzyny w baku (y) od liczby przejechanych kilometrów (x): y = -0.05x + 45.
a) Ile benzyny zostane w baku po przejechaniu 200 km? Zapisz obliczenia.
b) Jaką pojemnośc ma bak tego samochodu?
c) Na przejechanie ilu kilometrów wystarczy pełny bak? Zapisz obliczenia.
d) Przekształc wzór pana Nowaka - wyznacz x w zależności od y.

1

Odpowiedzi

2010-02-16T18:45:39+01:00
1.Na rzece zbudowano most, który zachodzi na jej brzegi: 150 metrów mostu zachodzi na jeden brzeg, a 1/3 (jedna trzecia) długosci mostu na drugi. Oblicz szerokośc rzeki, jeżeli stanowi ona 1/6 (jedną szóstą) długości mostu.Zapisz obliczenia.
x - długość całego mostu
1/6 x - szerokość rzeki
150 m - odcinek mostu zachodzący II brzeg
1/3 x - odcinek mostu zachodzący II brzeg
150m - zachodzi na I brzeg

Liczymy jaką wartośc całego mostu stanowi odcinek zachodzący na II brzeg z równania:
x- 1/3 x - 1/6 x = x - 2/6x - 1/6x = x - 3/6 x = 3/6x = 1/2x
150 m = 1/2 x /* 2
x = 300 m
Cały most ma 300m

Szerokośc rzeki to

1/6 * x = 1/6 * 300m = 50m
Odp. Rzeka ma szerokosc 50 metrów

2.Marcin, pokonując odległośc między domem a jeziorem, 3/4 drogi przebywa autobusem, a pozostałą częsc piechotą. Droga, którą przebywa pieszo, jest o 8 km krótsza niż droga, którą przejeżdża autobusem. Oblicz odległośc między domem Marcina a jeziorem.
3/4 X = X-8
3/4 X - X = -8
-1/4 X = -8 /*-4
X=32

32-8=24KM-DROGA PRZEBYTA AUTOBUSEM

3.Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan nowak stwierdził, że jesli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zalezniśc liczby litrów benzyny w baku (y) od liczby przejechanych kilometrów (x): y = -0.05x + 45.
a) Ile benzyny zostane w baku po przejechaniu 200 km? Zapisz obliczenia.
y=-0,05*200+45=35

b) Jaką pojemnośc ma bak tego samochodu?
pojemność baku wynosi 45l

c) Na przejechanie ilu kilometrów wystarczy pełny bak? Zapisz obliczenia.
10l/200km=5l/100km
pełny bak wystarczy na 45/5*100=900km

d) Przekształc wzór pana Nowaka - wyznacz x w zależności od y.
y=-0,05x+45
0,05x=45-y
x=900-20y
51 4 51