Odpowiedzi

2010-02-16T20:03:14+01:00
W załączniku jest rysunek (roboczy oczywiście).
zatem r jest wysokością małego trójkącika równobocznego. z 6 takich trójkątów (takich samych) składa się sześciokąt foremny.
więc r = 8cm = h
wzór na wys. trójkąta równobocznego:
h = a√3/2 ( w ułamku ta dwójka jest pod kreską)
8 = a√3/2 //*2
16 = a√3 //:√3
a = 16√3/3

a Pole sześciokąta foremnego to
P = 6 * a²√3/4 = 3a²√3/2
p = 3 * (16√3/3)²√3/2
p= 3 * 128√3/3
P = 128√3 cm²

r jest jednocześnie ⅓ wysokości trójkąta równobocznego ktory jest opisany na okręgu

⅓ * H = r
⅓ * H = 8 //:⅓
H = 24

H = A√3/2

24 = A√3/2 //*2
A√3=48 //:√3
A = 16√3

Ptrojkota = A²√3 / 4

P=(16√3)²√3/4
P= 768√3/4
P = 192√3