Wyznacz środek ożaglowania, jak na rysunku poniżej. Oba żagle są na jednym maszcie górny nad dolnym w odległości 0,5 m. Konstrukcję proszę podeprzeć obliczeniami. Jeśli ktoś nie jest w temacie, proszę sobie wyobrazić, że szukacie środka ciężkości takiego układu i jest to sztywny układ np. z blachy.



===========
I wysilcie się w końcu, bo na pięć poprzednich zadań jest tylko jedno dobrze zrobione. :-)

1

Odpowiedzi

2009-10-13T20:13:35+02:00
Powierzchnia górnego żagla - 32 m²
powierzchnia dolnego żagla - (7 + 14) * 1/2 *(√{14² - [(14 - 7)/2]²}) = 21 * 1/2 * (√[(14 - 3,5)(14 + 3,5)]) = 21 * 1/2 * (√183,75) ≈ 142,38 m²

legenda:
brązowe - symetralne boków
zielone - środkowe i przekątna przy drugim podziale trapezu, żeby cokolwiek widać było
czerwone - punkty przecięcia środkowych i linie je łączące

1. rysujemy dwie środkowe górnego trójkąta, punkt przecięcia się ich to punkt ciężkości trójkąta, a za razem jego środek ożaglowania (aby narysować środkową konstruujemy środek jednego z boków, a potem łączymy go z naprzeciwległym wierzchołkiem.
2. dzielimy dolny trapez przekątną na dwa trójkąty i dla każdego postępujemy tak jak w punkcie pierwszym
3. łączmy skonstruowane w poprzednim punkcie środki ciężkości linią
4. dzielimy trapez drugą przekątną na dwa trójkąty i dla każdego postępujemy tak jak w punkcie pierwszym, a następnie łączymy skonstruowane środki ciężkości linią
5. punkt przecięcia się powstałych odcinków jest środkiem trapezu
2. łączymy środki trapezu i górnego trójkąta ze sobą
3. rysujemy dwie proste równoległe do siebie i do masztu przechodzące przez środki trapezu i górnego trójkąta
4. na pierwszej prostej odkładamy w górę tyle jednostek ile m² wynosi powierzchnia
drugiego żagla
5. na drugiej prostej odkładamy w dół tyle jednostek ile m² wynosi powierzchnia
pierwszego żagla
6. łączymy wyznaczone punkty prostą
7. punkt przecięcia się tej prostej i prostej łączącej środki ożaglowania pojedynczych
żagli jest środkiem ożaglowania dwóch żagli

dokończę konstrukcję jak mi napiszesz gdzie tu jest maszt (kompletnie się na tym nie znam)

P.S. skąd ty bierzesz te swoje zadania?