Obwód czworokąta wynosi 19 metrów. Długość drugiego boku jest o 3m większa od długości pierwszego. Długość trzeciego boku stanowi 50% długości drugiego boku, a długość czwartego stanowi 50% trzeciego boku. Oblicz długości każdego boku czworokąta.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T20:09:41+01:00
X=długość 1 boku
x+3m=długość 2 boku
50%(x+3m)=0,5x+0,5×3=0,5x+1,5=długość 3 boku
50%(0,5x+1,5)=0,5(0,5x+1,5)=0,25x+0,75=długośc 4 boku

x+x+3+0,5x+1,5+0,25x+0,75=19
2,75x=19-3-1,5-0,75
2,75x=13,75
x=13,75:2,75=5

1 bok:5m
2 bok:5+3=8m
3 bok:0,5×5+1,5=4m
4 bok:0,25×5+0,75=2m
spr. 8+5+4+2=19
2010-02-16T20:11:46+01:00
X- długość pierwszego boku
x+3x+0,5*3x+0,25*3x=19
5,5x+0,75x=19
6,25x=19
x=3,04

I bok 3,04m
II bok 9,12m
III bok 4,56m
IV bok 4,56m
sorki źle :(
2010-02-16T20:12:49+01:00
Oznaczmy boki czworokąta przez a,b,c,d.
a 50% = ½
zatem
a
b = a +3
c = ½ * b = ½* (a+3)
d = ½ * c =½ *½ (a+3) = ¼ *(a+3 )

L= a + b + c + d
19 = a + (a +3) + ½ *(a+3) + ¼*(a+3)
19 = 2a + 3 + ¾ *(a+3) // - 3
16 = 2a + ¾*(a+3)
16 = 2a +¾a + 2¼ //-2¼
13¾ = 2¾ a //:2¾
a= 55/4 * 4/11

a= 5 m
więc
b= 5 +3=8m
c= ½*8= 4m
d= ¼*8= 2m

:)